Nach dem Abschluss ihrer Ausbildung an der Universität Wien war die gebürtige Wienerin über fünfzehn Jahre u. a. für das Belvedere und das Kunsthistorische Museum in Wien tätig. Dabei war sie an der Realisierung von internationalen Großausstellungen – unter anderem Tapestry in the Renaissance. Art and Magnificence, New York, Metropolitan Museum und The Triumph of the Baroque: Architecture in Europe 1600-1750 (National Gallery of Art, Washington − Palazzina di Caccia, Stupinigi, Turin − The Montreal Museum of Fine Arts − Musée des Beaux-Arts, Marseille) − ebenso beteiligt wie an der Konzeption von innovativen Formaten der Wissensvermittlung.
Praktische Managementerfahrung bringt Stockhammer von ihrer Tätigkeit im Liechtenstein Museum in Wien mit, dessen Aufbau sie in leitender Funktion entscheidend mitgestaltete. Zusätzlich war sie als Kustodin für die Kunstsammlungen des Fürstenhauses Liechtenstein zuständig.
Das Landesmuseum Mainz, das seit 2008 zur Generaldirektion Kulturelles Erbe
Rheinland-Pfalz gehört, wurde neun Jahre von Dr. Isabella Fehle geleitet, die im April
ihr neues Amt als Leiterin des Münchener Stadtmuseums angetreten hat.