Volkert gehörte von 1975 bis 1996 der CDU-Fraktion im rheinland-pfälzischen Landtag an, amtierte von 1985 bis 1991 als dessen Präsident und von 1991 bis 1996 als Landtagsvizepräsident.
„Heinz-Peter Volkert war neben seiner politischen Arbeit in vielfältiger Weise ehrenamtlich aktiv. Ob im Sport, im heimischen Brauchtum und im Karneval in seiner Heimatstadt Koblenz oder in der deutsch-französischen Zusammenarbeit: Dr. Volkert hat mit seinem großen Engagement Maßstäbe gesetzt“, sagte Ministerpräsidentin Dreyer.
Volkert, der aus einer alteingesessenen Koblenzer Tanzlehrerfamilie stammte, war der Neffe des früheren Ministerpräsidenten Peter Altmeier. Er hatte Rechtswissenschaft, Romanistik und Geschichte studiert und arbeitete unter anderem beim früheren Bundesamt für Wehrtechnik und Beschaffung in Koblenz. In seiner Zeit als Landtagsabgeordneter war er unter anderem Vorsitzender des Landeskuratoriums „Unteilbares Deutschland“ und Präsident des Interregionalen Parlamentarierrates Lothringen-Luxemburg-Wallonie-Saarland-Rheinland-Pfalz.
Für sein vielfältiges Wirken erhielt er zahlreiche Auszeichnungen, darunter das Große Bundesverdienstkreuz mit Stern der Bundesrepublik Deutschland und die französische Ehrung als „Officier dans l’Ordre National des Chevaliers de la Légion d’Honneur“ (Ritter der Ehrenlegion). Nach seiner Zeit als Abgeordneter war Volkert noch als Lehrbeauftragter der Universität Koblenz-Landau aktiv.
Ministerpräsidentin Malu Dreyer: „Die Menschen in seiner Heimatstadt Koblenz, aber auch in ganz Rheinland-Pfalz haben Dr. Volkert viel zu verdanken. Die Landesregierung wird ihm ein ehrendes Andenken bewahren. Unser Mitgefühl gehört seiner Familie.“